USP probabilidade e estatística probabilidade P3 2017
Se um saco de açúcar contém em média com desvio padrão de , qual é o par esperança;variància da variável aleatória definida como a média aritmética do peso de sacos de açucar, escolhidos independentemente, em um supermercado?
Passo 1
Fala pessoal!! Tudo certinho? Vamos para mais uma questão de probabilidade.
Nessa questão precisamos calcular e . Mas quem é
Tem-se que onde é uma variável aleatória de média e desvio padrão de
Passo 2
Queremos calcular , como vimos no passo anterior,
(usando a linearidade da esperança)
(soma das esperanças é a esperança da soma)
Passo 3
Conseguimos calcular a , Agora vamos calcular .
(lembrem-se constantes saem elevadas ao quadrado da variância)
(Para variáveis independentes, a variância da soma é a soma das variâncias)
(Como o desvio padrão de é a sua variância será )