O tempo T, em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma v.a. com a seguinte distribuição de probabilidade
a) Calcule o tempo médio de processamento.
Para cada peça processada, o operário ganha um fixo de $2,00, mas, se ele processa a peça em menos de seis minutos, ganha $0,50 em cada minuto poupado. Por exemplo, se ele processa a peça em quatro minutos, recebe a quantia adicional de $1,00.
b) Encontre a distribuição, a média e a variância da v.a. G: quantia de $ ganha por peça.
Passo 1
a) Tempo médio de processamento
Quando ele fala de tempo médio Está falando da média!
Passo 2
b) Encontre a distribuição, a média e a variância da v.a. G: quantia de $ ganha por peça.
Vamos analisar quem é a v.a. G
O quanto cada operário ganha é:
Ou seja, são $2,00 fixos + $0,50 por minuto poupado.
Passo 3
Vamos substituir os t possíveis nesta equação para saber os valores possíveis de G:
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Passo 4
Montando uma tabela de distribuição de G:
Passo 5
Calculando o que se pede:
Resposta
a) 4,6
b)E(G)=2,75 e Var(G)=0,4125