O tempo T , em minutos, necessário para um operário processar certa peça é uma variável aleatória com a seguinte distribuição de probabilidade:

  1. Calcule o tempo médio de processamento.
  2. Para cada peça processada, o operário ganha um fixo de R $ 2,00 mas, se ele processa a peça em menos de seis minutos, ganha R $ 0,50 em cada minuto poupado. Por exemplo, se ele processa a peça em quatro minutos, ganha a quantia adicional de R $ 1,00 . Encontre a distribuição, a média e a variância da variável aleatória.

Passo 1

  1. O tempo médio de processamento pode ser calculado como
  2. E L = 2 × 0,1 + … + 7 × 0,1 = 4,60

  3. A distribuição da v.a lucro será

E L =   4 × 0,1 + … + 2 × 0,3 = 2,75

Assim,

E L 2 =   4 2 × 0,1 + … + 2 2 × 0,3 = 7,975

Então, a variância será

V a r S = 7,975 - 2,75 2 = 0,4125

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Exercícios Resolvidos de Propriedades do Valor Esperado e da Variância

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