Mostre que se e são v.a. estatisticamente independentes, então .
Passo 1
Primeira coisa a pensar é que:
E que se as variáveis são independentes, então:
Agora substituímos isso lá:
Passo 2
Novamente, se são independentes, também podemos dizer que:
Com isso, a gente consegue cortar aqueles dois termos ali em cima, ficaria então somente:
Que é a mesma coisa que:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Seja X o dano (em valor monetário) incorrido por um determinado tipo de acidente em um ano. Os valores possíveis de X são 0, 1000, 5000 e 10000, com probabilidades 0,8, 0,1, 0,08 e 0,02 respectivament
Uma empresa de fornecimento de materiais químicos atualmente possui em seu estoque 100 libras de um determinado produto, vendido aos clientes em lotes de 5 libras. Seja X = número de lotes pedidos por
Um indivíduo que possui um seguro de automóvel de uma determinada empresa é selecionado aleatoriamente. Seja Y o número de infrações ao código de trânsito para as quais o indivíduo foi reincidente nos
Suponha que o número de certo tipo de planta encontrada em uma região retangular (denominada quadrat pelos ecologistas) em uma determinada área geográfica seja uma va X com fmp
Seja X resultado de um dado lançado uma vez. Se antes de lançar o dado, oferecessem a você (1/3,5) dólares ou h(X) 1/X dólares, você aceitaria a quantia garantida ou faria a aposta? [Nota: Normalmente