Provas – P2 – 2018.2 – USP – Probabilidade e Estatística – Teste 8
A tabela abaixo mostra a distribuição de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias e .
Sabe-se que . Dentre as afirmações a seguir, quais são verdadeiras?
a) e são variáveis independentes e .
b) e .
c) e.
- Só (a)
- Só (c)
- Só (a) e (b)
- Só (b)
- Só (b) e (c)
Passo 1
Falaeee, beleza? Seguinte... vamos analisar caso por caso para podermos entender melhor, certinho?
Na letra (a), se e são independentes, temos:
No entanto, temos que, pela probabilidade condicional:
E que:
Logo, como os resultados foram diferentes, e não são independentes. Logo essa afirmação é FALSA!!
Passo 2
Como , calculamos:
Em que:
Assim, vemos que:
Pela soma das probabilidades da tabela, substituímos por . Assim, temos:
Dessa forma, verifica-se que , e não . Assim, essa afirmação também é FALSA!!
Passo 3
Da letra (b), vemos que:
Logo, essa afirmação é VERDADEIRA!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Só (c)