Sejam duas variáveis aleatórias com correlação , e a combinação linear
Sabendo-se que
A variância de é?
Passo 1
Fala pessoal. Tudo certinho? Vamos para mais uma questão de probabilidade. Nessa questão queremos calcular a variância de . Vamos lembrar a definição de variância.
Além disso, nos é informado que e
Vale lembrar que
Passo 2
Vamos calcular
Passo 3
Usando os resultados do passo anterior podemos calcular
Vale lembrar que a correlação de duas variáveis ser zero não implica que elas são independentes.
Mas se elas são independentes sua correlação é zero.