Exercícios Resolvidos de Regime Transitório, Permanente e Ressonância

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Enunciado

Cinco osciladores massa-mola, numerados de 1 a 5, estão suspensos no teto de uma sala. Uma britadeira cuja frequência de operação é f = 40 π H z   fura o teto desta sala, forçando as massas a oscilarem. Os osciladores possuem todos a mesma massa m   =   0,10   k g e as constantes de mola têm os valores k 1   =   160   N / m ; k 2   =   250   N / m ; k 3   =   640   N / m ;   k 4   =   1600   N / m   e k 5   =   4000   N / m . O oscilador que deve ter a maior amplitude de oscilação devido à perturbação externa é o:

a) oscilador 1

b) oscilador 2

c) oscilador 3

d) oscilador 4

e ) oscilador 5.

Passo 1

Essa é uma questão de ressonância. A britadeira funciona como uma fornecedora da força externa.

E o que você sabe sobre ressonância? Que ela ocorre quando a frequência da força externa se iguala à frequência do sistema.

Passo 2

A frequência angular é dada por

ω = k m

Que se relaciona com a frequência

ω = 2 π f

Assim, vamos calcular a constante que gera a frequência que se iguala à frequência de ressonância:

2 π f = k m

k = m 2 π f 2 = 0,1 2 π × 40 π 2

k = 640   N / m

Assim, será o oscilador 3.

Resposta

c)

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