Exercícios Resolvidos de Regime Transitório, Permanente e Ressonância

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Enunciado

Um oscilador amortecido tem frequência igual a 90,5 % daquela que teria ( ω 0 ) se sua constante de amortecimento fosse nula. Ao aplicarmos uma força externa cossenoidal, a frequência de ressonância (máxima amplitude) é (Dado: 0 , 905 2   ∼   0 ,   82 .).

  1. 0, 8 ω 0
  2. 0,8 - 1 ω 0
  3. 1, 6 ω 0
  4. ω 0
  5. 0,905 ω 0

Passo 1

Usando a primeira informação:

ω ≅ 0,905 ω 0

Sabendo que:

ω = ω 0 2 - γ 2 4 → ω 2 - ω 0 2 = - γ 2 4 → γ 2 = 4 ω 0 2 - ω 2

Substituindo o valor de ω = 0,905 ω 0 :

γ 2 = 4 ω 0 2 - 0,82 ω 0 2 = 0,72 ω 0 2

Passo 2

Agora vamos usar a fórmula da frequência de ressonância para o caso em que temos um amortecimento que não é nulo nem muito pequeno:

ω r e s = ω 0 2 - γ 2 2

ω r e s = ω 0 2 - 0,72 ω 0 2 2 ≅ 0,8 ω 0

Resposta

a)

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