Observa-se que o ângulo entre um pêndulo simples e sua posição de equilíbrio varia da seguinte forma no tempo:

Onde o tempo está em segundos e o ângulo em radianos. Qual das afirrmações abaixo descreve melhor o sistema:

a) O pêndulo oscila livremente, sem atrito e sem força externa periódica;

b) O pêndulo está sofrendo uma força externa de frequência não sofre atrito;

c) O pêndulo está sofrendo uma força externa de frequência e não sofre atrito;

d) O pêndulo está sendo empurrado periodicamente com frequência igual à frequência de ressonância.

e) O pêndulo está sofrendo uma força de atrito e não sofre uma força externa periódica.

Essa é uma questão bem teórica, mas muito interessante. Vamos analisar cada uma das alternativas:

1. O pêndulo oscila livremente, ou seja, sem força externa? Sim, afinal de contas, se tivesse uma força externa, apareceria um outro termo somado ali:

E o atrito? Não existe atrito? Existe sim, afinal de contas, se não existisse, a função seria do tipo:

Ou seja, um MHS.

2. Já vimos que ele não sofre uma força externa e que sofre a ação de atrito, então essa opção está errada.
3. Novamente, o móvel não está sofrendo uma força externe e sofre a ação de atrito, então está errada.
4. Nops. Sem força externa, sem oscilação externa, sem ressonância.
5. Essa!!! Exatamente. E como você pode perceber que ele está sofrendo atrito? Pela exponencial com expoente negativo na frente da expressão (:. Logo, esse móvel está movendo num MHA.