Um corpo de oscila preso a uma mola que tem constante elástica igual a . A constante de amortecimento linear vale . O sistema é excitado por uma força senoidal de valor máximo igual a e frequência angular de . Qual é a amplitude das oscilações?
Passo 1
Aqui nos vamos novamente usar a expressão:
Mas precisamos identificar direitinho as variáveis que vamos usar.
Passo 2
Vamos calcular primeiro :
Agora vamos identificar como é a força externa:
Foi dito que o valor máximo é , logo, . Foi dito também que a frequência de oscilação é e que a força é senoidal. Logo:
O importante ali são os valores de e .
Agora falta descobrir o . Essa é a constante de amortecimento que aparece na equação diferencial do movimento:
O enunciado nos disse que:
Mas sabemos que:
Então:
Passo 3
Vamos agora simplesmente aplicar os valores na equação:
Resposta
d)