Oscilações Forçadas e Ressonância
Três osciladores têm freqüências angulares , onde é a frequência de uma força externa harmônica a eles aplicada. Sobre as respectivas amplitudes e , das oscilações no regime estacionário, podemos afirmar que:
- e
- e
Passo 1
Bom, como não falaram nada sobre forças de amortecimento, vamos usar a equação que nos dá a amplitude de uma oscilação forçada sem amortecimento, essa aqui:
Passo 2
Beleza, o que vai rolar ai é o seguinte: Vamos substituir o valor de pelos valores de .
Assim:
Agora precisamos nos perguntar qual deles é maior. Bem, como a diferença de quadrados no denominador dita isso, podemos analisar da seguinte forma: Quanto menor for o denominador, maior será o quociente e maior será a amplitude.
Faz sentido, não acha? Afinal de contas, quanto mais próxima a frequência da força externa estiver da frequência de oscilação natural do sistema, maior será a amplitude.
Né não? Afinal de contas, a amplitude máxima é a amplitude de ressonância e essa acontece quando:
Então:
b)
Resposta
b)