USP – Física 2 – 2019 – P-SUB – M.Escolha
. Considere as seguintes afirmações:
- A frequência de um oscilador amortecido é sempre menor que a sua frequência natural.
- O amortecimento crítico é a condição em que uma partícula retorna ao equilíbrio com a maior rapidez, quando comparado com o amortecimento supercrítico.
- Um oscilador forçado, com coeficiente de amortecimento igual a zero , oscila com
a frequência da força motriz externa.
- Se a constante de amortecimento é nula , o oscilador harmônico forçado tem amplitude máxima , quando a frequência angular da força motriz e a frequência natural do oscilador são iguais, sendo o máximo valor da força motriz e a massa do oscilador.
- A solução geral do problema de um oscilador harmônico forçado é uma oscilação com a
frequência da força motriz externa.
- A altura da curva de ressonância da amplitude em função da frequência de um oscilador
harmônico amortecido e forçado aumenta com o aumento da constante de amortecimento .
- A largura da curva de ressonância da amplitude em função da frequência de um oscila-
dor harmônico amortecido e forçado aumenta com o aumento do coeficiente de amortecimento .
O número de afirmações corretas é:
Passo 1
Vamos lá que essa questão vai ser liquidada!
Temos afirmações sobre oscilações amortecidas e amortecidas forçadas, então vamos analisar cada uma delas e ver se são verdadeiras ou falsas.
Passo 2
Vamos começar com a .
A frequência de um oscilador amortecido é dada por:
Onde é a frequência do oscilador não amortecido. Então temos que a frequência do oscilador amortecido é menor que o não amortecido.
Logo a está correta!
Passo 3
Vamos ver a .
Um amortecimento crítico temos que o sistema retorna para o estado estável o mais rápido possível sem oscilar.
Agora no supercrítico, o sistema retorna para o estado estável sem oscilar.
Então a é verdadeira.
Passo 4
Vamos ver a .
É uma característica do oscilador forçado que quando temos que a frequência de oscilação é a mesma da força motriz que causa a oscilação.
Logo a é verdadeira.
Passo 5
Vamos ver agora a .
Também é característica do oscilador forçado que quando e a frequências de oscilação natural é igual a frequência da força motriz a amplitude de oscilação tende ao infinito.
Então a afirmação está errada.
Passo 6
Vamos ver agora a .
Agora a solução de um oscilador amortecido é uma oscilação com a frequência da força eletromotriz depois de um certo tempo de oscilação, no começo ele ainda oscila com uma combinação da frequência natural e da força eletromotriz.
Então essa afirmativa está errada.
Passo 7
Agora vamos ver a .
Como vimos no passo a curva de ressonância da amplitude tende ao infinito quando logo se cresce essa curva diminui. Logo a afirmação é falsa.
Passo 8
E por último a .
Como vimos no passo anterior a altura da curva de ressonância da amplitude diminui com o aumento de se ela diminui a sua largura aumenta. Então a afirmação é verdadeira.
Então temos que as afirmativas verdadeiras são as e , logo temos afirmativas corretas, a alternativa correta então é a .