Exercícios Resolvidos de Regime Transitório, Permanente e Ressonância

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Enunciado

A máxima amplitude de um oscilador simples formado por massa de 1   K g , mola com constante de 400   N / m , e coeficiente de atrito de 8,832   K g / s , ocorre quando submetido a uma força senoidal com frequência angular:

Passo 1

A ressonância em um movimento oscilado forçado gera a amplitude máxima de movimento, para que ocorra a ressonância nesse movimento a força externa deve ter frequência angular igual a:

w n = w 0 2 - γ 2 / 2

Lembrando da equação de onda em um movimento desse, temos:

x ¨ + c m x ˙ + k m x = F →

E para simplificar chamamos

γ = c m e w 2 = k m

Agora ficou mole descobrir a frequência natural da força senoidal

w n = k m - c m 2 / 2

w n = 400 1 - 8,832 1 2 / 2 = 400 - 39 = 19   r a d / s  

Resposta

w n = 19   r a d / s

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