Passo 1
Primeiramente, vamos relembrar como calculamos o limite de uma sequência :
No nosso caso, ficamos com:
Se esse limite existe e for um número, a sequência converge e o limite dela é este número. Caso contrário, ela diverge.
Passo 2
Como queremos que esse limite seja um número, vamos ver para quais valores de isso dá certo:
:
Então, se for negativo, esse limite será indeterminado, pois se o for par, estaremos tratando de números complexos, e se for ímpar, estaremos tratando de números negativos. Ou seja, não há um limite.
:
Repare que o expoente tende a zero. Para , . Portanto, é convergente e converge pra .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine se a sequência dada é crescente, decrescente ou não monótona. A sequência é limitada? a n = - 2 n + 1
Determine se a sequência está aumentando, diminuindo ou não monotônico. A sequência é limitada? a n = 2 + - 1 n n
Teste a série quanto a sua convergência ou divergência. ∑ k = 1 ∞ k 3 - 1 k ( k + 1 )
Determine se a sequência está aumentando, diminuindo ou não monotônico. A sequência é limitada? a n = 3 - 2 n e - n
Determine se a sequência está aumentando, diminuindo ou não monotônico.A sequência é limitada? a n = cos n