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Considere que um mol de um gás ideal se expande até dobrar de volume isotermicamente a temperatura e outro mol do mesmo gás, também a temperatura , dobra de volume através de uma expansão livre. Sobre esses dois processos, são feitas as seguintes assertivas:
- O trabalho realizado em ambos os processos pode ser calculado através da expressão , onde é a pressão do gás e , o seu volume.
- A variação de entropia do gás é a mesma nos dois processos e é dada pela expressão .
- O calor recebido pelo gás em ambos os processos pode ser calculado pela expressão .
- A variação de entropia do gás nos dois processos é ; logo, ambos os pro essos são irreversíveis.
- Em ambos os processos, o estado final atingido pelo gás é diferente do inicial; logo, a variação de energia interna do gás nos dois necessariamente deve obedecer .
São verdadeiras:
(a) Apenas I e II.
(b) Apenas a II.
(c) Apenas I, II e III.
(d) Apenas II e IV.
(e) Apenas a V.
(f ) Apenas III, IV e V.
(g) Apenas I, II e IV.
Passo 1
- Bom, o processo de expansão isotérmica é um processo reversível. Isso quer dizer que ele pode ser plotado num plano e, assim, a integral que representa o trabalho pode ser calculada. Já a expansão livre é um processo irreversível, não podemos plotar um gráfico desse processo no plano .
- Lembra que podemos calcular a variação de entropia de um processo irreversível através de um processo reversível? É isso que fazemos para calcular a variação de entropia de uma expansão livre. Como as duas transformações têm estados inicias iguais, assim como estados finais, podemos calcular a variação de entropia da expansão livre através da variação de entropia da expansão isotérmica:
- Não é verdade. No caso da expansão livre, embora exista um aumento da entropia, não há troca de calor. Se usássemos essa fórmula, obteríamos um valor pro calor diferente de zero, o que estaria errado. Afirmativa incorreta.
- Não, na verdade, como a variação de entropia do universo da transformação isotérmica é nula, ela é um processo reversível. Já no caso da expansão livre, a variação de entropia do universo é positiva, o que configura um processo irreversível. Afirmativa incorreta.
- A afirmação não faz sentido pois, como não há variação de temperatura, não há variação de energia interna. É verdade que o estado inicial é diferente do final pra ambos os casos, porém, a temperatura desses estados é a mesma. Assim:
Dessa forma, a integral:
Não está definida para a expansão livre, embora possa ser usado pra se calcular o trabalho no caso da expansão isotérmica reversível. Isso se deve ao fato de que o trabalho depende da trajetória.
Logo, a afirmação está incorreta.
Passo 2
A afirmação está correta!
Passo 3
Passo 4
Passo 5
Pra ambos.
Resposta
b)
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