Duas amostras de um gás à mesma temperatura e pressão, são comprimidas do volume para um volume , uma isotermicamente e outra adiabaticamente.
Determine a pressão final nos dois casos
Determine a variação de entropia nos dois casos.
Passo 1
Bom, pra descobrir a pressão final no caso da transformação isotérmica é fácil, basta usar o Piviti-Póvoto:
Sendo , e :
Sendo a pressão inicial.
E no caso da transformação adiabática, vamos usar a fórmula:
Logo:
Sendo que o é indicado de acordo com o tipo do gás (monoatômico, diatômico, etc).
Passo 2
Transformação isotérmica:
Nesse caso, como a temperatura não varia, vamos ter . E, pela primeira lei:
O trabalho de uma transformação isotérmica é dado por:
Logo:
Como a variação de entropia é dada por:
Como a temperatura é constante, a variação fica:
Substituindo o valor de :
Como e :
Passo 3
Transformação adiabática:
Vamos dar uma olhada na integral:
Como numa transformação desse tipo não há troca de calor, a integral acima irá zerar. Logo:
Resposta
Transformação isotérmica:
Transformação adiabática: