Dois gases ideais idênticos, e , de mesmo volume inicial , se expandem, aumentando seu volume de uma mesma quantidade . O gás expande-se livremente e em isolamento térmico, enquanto o gás expande-se lentamente, realizando trabalho e sem que sua temperatura varie. Julgue as seguintes alternativas:
I. O gás não realiza trabalho ao se expandir.
II. A variação de entropia é igual em ambos os casos.
III. O gás têm sua temperatura reduzida por conta da expansão.
IV. A variação de entropia em é maior do que a variação de entropia em .
V. A expansão de não causa o aumento de sua entropia, pois o processo é reversível.
(a) Apenas I está correta.
(b) Apenas II está correta.
(c) Apenas I e II estão corretas.
(d) Apenas I e V estão corretas.
(e) Apenas IV e V estão corretas.
(f) Apenas III e IV estão corretas.
(g) Apenas III, IV e V estão corretas.
Passo 1
Primeiramente, devemos lembrar que:
Passo 2
Analisando as afirmativas, temos:
I. Correta. Como a expansão é livre, a pressão é nula, logo, o gás não realiza trabalho.
II. Correta. Precisamos notar o seguinte: A primeira transformação é uma expansão livre e a segunda uma transformação isotérmica.
Só que tem uma coisa: Nós podemos usar uma transformação isotérmica pra calcular a variação de entropia de uma expansão livre. Por quê? Porque a entropia é uma função de estado.
Isso nos permite usar qualquer “caminho” que conecta os pontos iniciais e finais pra calcular as propriedades da entropia.
Assim, podemos conectar o ponto inicial da transformação livre ao ponto final por meio de um processo reversível, como a transformação isotérmica. Com um porém: Só podemos fazer isso porque isso não fere uma outra propriedade que não depende do caminho: a variação de energia interna.
Na transformação livre:
E, opa, como a temperatura não muda, a variação de energia interna de uma isotérmica também vale:
Show? Então, o que podemos concluir é que:
III. Não, como vimos, ambas as transformações possuem . Isso nos diz que em ambas
IV. Falsa. Como vimos, são iguais.
V. Causa o aumento sim. A variação de entropia de uma transformação isotérmica é dada por:
E:
E:
Assim:
Como
Assim:
E :
Resposta
(c)