Um mol de um gás ideal monoatômico é levado do estado inicial com volume e temperatura ao estado final com volume e temperatura por um processo irreversível. A variação da entropia neste processo vale:

(a

(b)

(c)

(d)

O processo é irreversível e ele nos pede a variação de entropia. Como a entropia é uma função de estado, vamos considerar um processo reversível que vai do primeiro estado até o segundo.

A variação de entropia nos dois processos será a mesma, e nesse processo reversível podemos usar a equação:

Agora, lembra que a gente viu que o processo é isotérmico, então, como o gás é ideal, a seguinte relação é válida:

Como é isotérmico , então:

Mas pela primeira lei da termodinâmica:

Então

Que na forma diferencial significa:

Substituindo...

Mas , então:

Como o gás é ideal, temos que:

Então

Substituindo ...

Prontinho! Tranquilo?