Segunda Lei da Termodinâmica
Um gás ideal realiza um ciclo de Carnot. A expansão isotérmica ocorre a e a compressão isotérmica ocorre a . O gás absorve de calor do reservatório quente durante a expansão isotérmica. Encontre:
- O calor rejeitado para o reservatório frio em cada ciclo.
- O trabalho realizado pelo gás em cada ciclo.
- Em termodinâmica, é comum utilizar-se de uma grandeza denominada energia livre de Helmotz, definida como . Qual a variação desta grandeza num ciclo completo de Carnot?
Passo 1
a):
Bom galera, aqui a gente vai precisar calcular o coeficiente de rendimento do ciclo.
Felizmente, a gente pode calcular isso usando apenas as temperaturas do ciclo. Lembra?
Então vamos lá:
Vamos identificar: é a temperatura que sai, ou seja, onde o gás libera calor( por isso o “sai”). Ela tem que ser sempre menor que a outra temperatura, então, nesse caso:
Logo:
Então:
Show?
Beleza, agora vamos usar a equação:
Pra descobrir o , o calor que sai, que é o mesmo que o calor rejeitado a cada ciclo. Então, como sabemos que
Passo 2
b):
Agora usamos a equação:
E:
Passo 3
c):
Nós queremos descobrir
Vamos analisar
é a energia interna. Nós sabemos que a variação de ao longo de um ciclo é nula. E é a entropia. A sua variação em um ciclo também é nula. Assim:
Show? A variação total de é zero.
Resposta
a):
b):
c):