Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia de um Gás Ideal

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Enunciado

Um gás ideal diatômico ( n   m o l s ) executa uma expansão na qual seu volume dobra de valor V F = 2 V i ) . As moléculas do gás podem girar e oscilar ( f = 6 ). Determine o valor de e x p ⁡ ( ∆ S / n R ) , onde ∆ S   é a variação de entropia do gás na expansão e R é a constante universal dos gases, nos seguintes casos:

  1. A pressão do gás cai reversivelmente para a metade ( p F = p i 2 ) .
  2. O gás se expande livremente, sem absorver calor e sem realizar trabalho.

Passo 1

Pelo principio da primeira lei em gases ideais, podemos definir que:

p i V i = p f V f

Onde p f = P i / 2   , então:

p i V i = P i 2 V f

Portanto:

∆ S = n C V ln ⁡ T f T i + n R l n V f V i

Como T f = T i , a expressão fica:

exp ⁡ ∆ S n R = V f V i = 2

Passo 2

Na letra b o gás se expande livremente, sem absorver calor e sem realizar trabalho. Ou seja, como a entropia é uma função de estado e T f = T i , temos que:

exp ⁡ ∆ S n R = 2

Resposta

a) exp ⁡ ∆ S n R = 2

b) exp ⁡ ∆ S n R = 2

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