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Exercícios Resolvidos de Variação da Entropia de um Gás Ideal

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Enunciado

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A respeito da entropia de um gás, analise a alternativa INCORRETA:

  1. Se o gás é resfriado a volume constante, sua entropia diminui.
  2. Se o gás se expande a temperatura fixa, sua entropia aumenta.
  3. Se o gás realiza um ciclo irreversível, sua entropia aumenta.
  4. A entropia do gás não se altera em uma expansão adiabática reversível.

Passo 1

Vamos analisar uma por uma:

  1. :Estamos falando de uma transformação isovolumétrica. Na nossa teoria, vimos que a variação de entropia de uma transformação dessas é dada por:

    2. Δ S = n ⋅ c v ⋅ ln ⁡ T f T i

    Nesse caso, teremos T f < T i , assim:

    T f T i < 1 → ln ⁡ T f T i < 0

    Isso nos leva à:

    ∆ S < 0

    Então a afirmação está correta.

    Passo 2

  2. Se a temperatura é constante, estamos falando de uma transformação isotérmica. Sabemos que a variação de entropia nesse caso é dada por:

    3. Δ S = n ⋅ R ⋅ ln ⁡ V f V i

    Como é uma expansão: V f > V i . Isso nos leva à:

    V f V i > 1   → ln ⁡ V f V i > 0

    Então:

    ∆ S > 0

    E a afirmação está correta.

    Passo 3

  3. Na verdade, não é a entropia doo gás que aumenta, necessariamente, e sim a entropia do universo:

    4. ∆ S u > 0

    Logo, a afirmação está incorreta.

    Passo 4

  4. Sim, como não há transferência de calor:

∫ d Q T = 0

Logo, a afirmação está correta.

Resposta

c)

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