Física 2 – PUC RJ – 2019.1 – P3 – Questão 2
Um sistema é composto por moles de um gás ideal monoatômico. O volume inicial é igual a .
a) A variação de energia interna deste sistema para ir de um estado inicial com volume inicial até o estado final com volume final é de . Determine o trabalho, a quantidade de calor fornecida ou retirada do sistema e a variação da entropia se o processo reversível para ir do estado até o estado é uma adiabática.
b) Determine o trabalho, a quantidade de calor fornecida ou retirada do sistema e a variação de entropia se o processo reversível para ir do estado até o estado for feito a uma pressão constante de e o volume inicial é de .
c) Determine o trabalho, a quantidade de calor fornecida ou retirada do sistema e a variação de entropia se o processo reversível para ir do estado até o estado é uma isoterma com temperatura .
Passo 1
Eai pessoal, partiu resolver esse problema sobre transformações gasosas!
A ideia básica por trás desse problema é a primeira lei da termodinâmica:
Ela basicamente diz que a variação de energia interna é igual ao calor menos o trabalho. No item (a), temos um processo adiabático. Nesse processo não há troca de calor, de modo que
Assim, temos que
Como , segue que
Por fim, como não há troca de calor, a variação de entropia também é nula:
Passo 2
No item (b) temos uma transformação à pressão constante. Nesse tipo de processo, o trabalho é simplesmente:
Como , segue que
Logo,
Já para o calor, usamos a expressão:
Mas sabemos que para um gás monoatômico:
Logo,
Passo 3
Já para a entropia, usamos
Para um processo a pressão constante, temos que , de modo que
Mas como a pressão é constante, vale
Já é o calor específico à pressão constante, dado por
Assim,
Usando , temos que
Passo 4
Para fechar, no item (c) temos um processo isotérmico a temperatura constante .
Em um processo isotérmico, a variação de energia interna de um gás ideal é nula, de modo que
Para calcular o trabalho, lembramos que
Mas da equação dos gases ideais:
Integrando:
Portanto,
Já para a entropia, como a temperatura é constante, podemos escrever
Com isso nós terminamos o problema 😊.