Um competidor em sua asa-delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição é . Esta trajetória faz lembrar a de uma hélice. Para o intevalo de tempo , encontre o módulo da velocidade da asa-delta no instante .
Passo 1
Quando nós temos a função da posição, podemos simplesmente derivá-la para achar a velocidade, ou seja:
Então vamos derivar a função que foi dada para encontrar a velocidade:
Passo 2
Mas como a questão pediu o módulo da velocidade, precisamos achar o módulo desse vetor, lembrando que:
Então:
Vamos usar o fato de que :
E como queremos o módulo no instante :
Resposta
O módulo da velocidade é no instante .