Um objeto se desloca segundo o vetor posição
Se é o primeiro instante em que é ortogonal ao vetor , a velocidade escalar do objeto em é:
Passo 1
Se em temos o primeiro instante em que é perpendicular a , então, o vetor é perpendicular ao vetor .
E quando dois vetores são perpendiculares, já sabemos que o produto escalar entre eles tem que ser nulo:
Vamos começar encontrando o vetor :
Passo 2
Agora vamos fazer esse produto escalar:
Assim,
Logo
Passo 3
Agora que já encontramos o instante , falta só calcular a velocidade escalar do objeto nesse instante.
Pra isso, é só a gente calcular o vetor velocidade, que é a derivada do vetor posição, e depois calcular o módulo disso, e tudo isso no instante .
Se
O vetor velocidade é
Substituindo no instante :
Passo 4
O módulo disso é:
E essa é a velocidade escalar que estamos procurando