r(t) = (t + 1)i + (t^2 - 1)j é a posição de uma partícula no plano x * y no instante t . Encontre o vetor velocidade da partícula no instante t = 1.

Passo 1

Temos:

x t = t + 1

y t = t 2 - 1

Para achar o vetor velocidade temos apenas que derivar cada coordenada do vetor posição

Passo 2

Assim:

x ' t = 1

y ' t = 2 t

Substituindo em t = 1 :

x ' t = 1

y ' ( t ) = 2 1 = 2

Logo, a velocidade da partícula é v t = 1 i + 2 j

Resposta

A velocidade da partícula é v t = 1 i + 2 j

Exercícios Resolvidos de Vetor Velocidade e Vetor Tangente

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