USP, Sem Campus, Cálculo 3, Lista de Exercícios - USP - Lista 2 - 2022.1, Questão 6a
Calcule onde e arco de circunferência
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 3!!! Queremos Calcular onde e arco de circunferência
Lembram como calculamos esse tipo de integral?
Suponha que temos a curva
E o campo vetorial, . Então,
Agora que revisamos, vamos resolver a questão.
Passo 2
Temos
E a curva liga os pontos
Logo, temos que
Além disso,
e
Então nossa integral fica
Passo 3
fazendo , logo a integral fica
Aplicando os limites de integração, temos .
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
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Calcule int_c (x - y + z - 2) d s onde C é o segmento de reta x = t , y = (1 - t) , z = 1 de (0,1 , 1) a ( 1,0 , 1 )
Sejam vec f = (x z , z y , x y) e vec g = (x^2 , y^2 , z^2) .Determinar:g) (grad xx vec f) * (grad xx vec g)
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.b) f x , y = 2 x 2 - y 2 + y + 10
Verificar se o campo dado é irrotacional.c) vec f (x , y , z) = (y z e^(x y z) , x z e^(x y z) , x y e^(x y z))
Verificar se as seguintes funções são harmônicas em algum domínio.a) f x , y , z = z x + ln x y