Calcule
d) onde é a intersecção das superfícies e , no 1º octante e orientada de forma que sua projeção no plano seja percorrida no sentido horário.
Passo 1
Olá meu amigo, Yuri aqui e irei lhe ajudar a resolver essa atividade. Antes de tudo, vamos dar uma olhada em .
A junção entre e é mostrada na figura acima. A projeção de em zy é dada por
Vamos agora parametrizar
Que é a nossa
Passo 2
Calculando nossa integral de linha utilizando a parametrização que acabamos de fazer
Continuando com o nosso calculo fazendo os produtos
Para realizar esses cálculos, iremos utilizar uma substituição
Calculando utilizando essa substituição