Regras de Derivação II
Considere a função inversa de . Sejam , E . Determine:
Determine .
Determine .
Determine .
Sugestão: derive duas vezes.
Passo 1
Ora, se , sabemos que . O cara nos disse que a inversa de é a função . Assim:
Passo 2
Por definição, se é a inversa de , nós temos que:
Vamos derivar os dois lados, com ajuda da Regra da Cadeia:
Queremos quando , portanto:
Passo 3
Assim como é descrito na sugestão, vamos derivar o duas vezes para chegar no termo que nos interessa. No item já derivamos uma vez, basta derivar de novo, usando a Regra da Cadeia e do Produto:
Vamos botar o em evidência:
Agora basta substituirmos o valor de para descobrir :
Lembrando que e :
Resposta
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f (x) = int_x^2 t d t , x0 ; d = - 6
Calculec) cos (a r c s e n (- (sqrt(3))/(2)))
Calcule.j) a r c s e n (- (sqrt(3))/(2))
Calculed) s ec (a r c t g 1)
Calcule.d) a r c t g 1