- Seja , . Determine o valor de no ponto .
Passo 1
Oi, galerinha! Tudo bom? O problema pede para acharmos uma derivada função inversa. Para quem não lembra, podemos relacionar a derivada de com a derivada da sua função inversa da seguinte maneira:
Então vamos derivar!
Passo 2
Calculando
Substituindo na fórmula, ficamo com
Ajeitando, temos
Passo 3
Mas repara que ele pede a derivada da função inversa no no ponto .
Então precisamos encontrar que ponto é esse! Como , , vamos calcular :
Logo queremos