Seja a função definida por mostre que a função é inversível no intervalo
Passo 1
Para uma função ser inversível ela deve ser bijetora, e para isso é suficiente que a função seja estritamente crescente ou estritamente decrescente em seu domínio. Note que
Queremos determinar se a função é estritamente crescente ou decrescente nesse intervalo. Logo, temos que analisar o sinal da derivada.
Sabemos que se então e , logo . Já que a função se mantém positiva nesse intervalo, ela é estritamente crescente nele, logo é inversível.
Resposta
É invertível em