Enuncie a regra da derivada da função inversa. Use este resultado para calcular a derivada da
função
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular a derivada da função
Utilizando a regra da derivada da função inversa. Lembram dela?
Vamos relembrar. Temos que
Passo 2
Vamos começar calculando a função inversa de
Fazendo . temos:
Logo
é a função inversa de
Passo 3
Vamos calcular a derivada pelo método da função inversa. Temos que
Bem, temos que vamos calcular
Para isso, vamos reescrever nossa função de outra forma:
Logo,
Prontinho. Mostramos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima