UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 2ª Lista de Exercícios, Questão 2.4
Enuncie a regra da derivada da função inversa. Use este resultado para calcular a derivada da
função
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 1!!! Queremos calcular a derivada da função
Utilizando a regra da derivada da função inversa. Lembram dela?
Vamos relembrar. Temos que
Passo 2
Vamos começar calculando a função inversa de
Fazendo . temos:
Logo
é a função inversa de
Passo 3
Vamos calcular a derivada pelo método da função inversa. Temos que
Bem, temos que vamos calcular
Para isso, vamos reescrever nossa função de outra forma:
Logo,
Prontinho. Mostramos que
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima
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f (x) = int_x^2 t d t , x0 ; d = - 6
Calculec) cos (a r c s e n (- (sqrt(3))/(2)))
Calcule.j) a r c s e n (- (sqrt(3))/(2))
Calculed) s ec (a r c t g 1)
Calcule.d) a r c t g 1