UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 3.1b
Calcule as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem das funções abaixo:
b)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma função dada por:
E pede para determinarmos as derivadas de primeira, segunda e terceira ordem.
Em outras palavras, queremos derivar a função de forma que a primeira derivada seja .
Depois, derivamos para encontrarmos a derivada segunda .
E segue o mesmo raciocínio para a derivada de terceira ordem.
E aí? Bora lá??!!
😉
Passo 2
Assim, derivando temos a derivada de ordem 1 (aplicando a regra do produto em ):
Para a derivada de ordem 2, temos:
Aplicando a regra do produto em e derivando o seno, temos:
Por fim, para a derivada de ordem 3, temos:
Já vimos que a derivada, temos então:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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