UFRJ – Cálculo 1 – 2020.2 – P2 – M. Escolha
Considere a função . Então satisfaz a equação
Passo 1
Vem comigo que a gente resolve essa juntos!
Para saber qual equação pertence a gente tem que jogar em cada equação e ver em qual a igualdade vai ser verdadeira.
Antes de fazermos isso vamos encontrar a segunda derivada de em relação a .
Para esse problema temos que lembrar que:
E vamos usar também a regra do produto, onde temos que:
Vamos nessa então!
Passo 2
Primeiro vamos calcular a primeira derivada de , temos:
Passo 3
Agora vamos calcular a segunda derivada, temos:
Passo 4
Agora vamos fazer as operações do lado esquerdo de cada equação do enunciado e ver qual que vai bater com o lado direito.
Temos as seguintes operações:
Vamos começar com , temos:
Agora para , temos:
E por último :
Olhando o que calculamos e comparando com cada item, temos que a única igualdade verdadeira é a da letra .
Resposta