Exercícios Resolvidos de Derivada de Ordem Superior – Achando Padrão

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Enunciado

  1. Nos itens abaixo, calcule a derivada até a ordem n indicada.

b. f x = a x 3 + b x 2 + c x + d ,   n = 3

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui nós temos que calcular derivada de ordem superior de acordo com o indicado pelo enunciado.

O enunciado nos forneceu um n = 3 , ou seja, vamos ter que derivar a nossa função 3 vezes.

Bora lá!

Passo 2

Temos a seguinte função,

. f x = a x 3 + b x 2 + c x + d

Logo, a nossa primeira derivada será,

f ' x = 3 a x 2 + 2 b x + c

A segunda derivada ficará,

f ' ' x = 6 a x + 2 b

Já a derivada de ordem 3 teremos,

f ' ' ' x = 6 a

Prontinho!

Resposta

f ' ' ' x = 6 a

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