USP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Michelle Pierri - 5ª Lista - Derivadas - Definição e Regras de Derivação, Questão 14b
Determina a derivada até a ordem das funções dadas:
(b)
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente determinar a derivada de terceira ordem da função:
Como temos uma função polinomial, podemos usar a regra da potência na derivação:
Assim, vamos derivar três vezes para obter a derivada de ordem .
Vamos lá!
Passo 2
Pela propriedade das derivadas, a derivada da soma é igual a soma das derivadas. Então, para , vamos ter:
Derivando usando a regra da potência, temos:
Passo 3
Derivando novamente, também usando a regra da potência, temos a derivada de segunda ordem:
Por fim, derivamos mais uma vez, sabendo que a derivada de uma constante é sempre nula, vamos obter a derivada de terceira ordem:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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