Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

(Capítulo 28.8 – Exercício 45) Um fio de 50,0 cm de comprimento é percorrido por uma corrente de 0,500 A no sentido positivo do eixo x na presença de um campo magnético B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^ . Em termos dos vetores unitários, qual é a força que o campo magnético exerce obre o fio?

Passo 1

E aíí galera, tudo beleza? Nesse exercício, temos um fio por onde passa uma corrente de 0,5   A na presença de um campo magnético B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^

O que queremos aqui é encontrar a força magnética que o campo exerce sobre esse fio

Bem, em um fio, a força magnética pode é descrita pela equação:

F → = i ∙ L → × B →

Então vamos usar essa fórmula para encontrar a força magnética em termo dos vetores unitários

Passo 2

Temos

F → = i ∙ L → × B →

Onde

L → = 0,500 i ^

B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^

i = 0,500   A

Então

F → = 0,500 0,500 i ^ × 3,00 × 10 - 3 j ^ + 10,0 × 10 - 3 k ^

Lembrando que i ^ × j ^ = k ^ e i ^ × k ^ = - j ^ :

F → = 0,500 0,500 3,00 × 10 - 3 k ^ - 0,500 0,500 10,0 × 10 - 3 j ^

Logo:

F → = 7,50 × 10 - 4 N k ^ - 2,50 × 10 - 3 N j ^

Resposta

F → = 0,750 m N k ^ - 2,50 m N j ^

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