Uma chapa isolante e infinita de espessura é posicionada paralelamente ao plano de um sistema de coordenadas, como mostrado na figura abaixo. O plano central desta chapa coincide com este plano. A chapa encontra-se carregada com uma densidade volumétrica de carga constante e positiva . Sobre esse sistema, é CORRETO afirmar que:
- O campo elétrico produzido pela chapa é nulo em todos os pontos do plano XZ.
- O campo elétrico produzido pela chapa tem o mesmo sentido em todos os pontos do espaço.
- O campo elétrico produzido pela chapa é uniforme em todos os pontos na região dentro da chapa.
- O potencial elétrico produzido pela chapa tem o mesmo valor todos os pontos na região fora da chapa.
- O potencial elétrico produzido pela chapa tem o mesmo valor em todos os pontos na região dentro da chapa.
Passo 1
Bem, para resolver esse problema, vamos investigar o que há de errado em cada item, beleza? Mas antes já vou te dar um spoiler...
A letra que indica a afirmação verdadeira é...
LETRA A.
Ficou curioso para saber por quê? Venha comigo então
OBS: Mas antes, vamos começar falando sobre as alternativas erradas!
Passo 2
LETRA B: O campo elétrico produzido pela chapa tem o mesmo sentido em todos os pontos do espaço.
Ora, a densidade de carga na chapa é positiva, e sabemos que o campo elétrico produzido por uma chapa infinita é sempre perpendicular ao plano de cargas e o sentido depende: para cargas positivas o sentido é sempre apontando para fora do plano...
Logo, o item é falso.
Passo 3
LETRA C: O campo elétrico produzido pela chapa é uniforme em todos os pontos na região dentro da chapa.
Sabemos que a chapa é um isolante e que ainda possui uma densidade volumétrica de carga constante em toda placa, o que significa que a placa possui carga positiva por todo lado uniformemente...
E pela Lei de Gauss, o fluxo do campo elétrico dentro de uma Gaussiana (região fechada) depende da quantidade de cargas dentro da Gaussiana:
Logo, se pegarmos uma Gaussiana paralelepipédica com uma largura ...
E depois escolher outra Gaussiana de largura ...
Certamente o campo elétrico que atravessa as paredes dessa segunda Gaussiana tem que ser maior que o campo que atravessa as paredes da primeira, afinal o número de cargas dentro dessa segunda é bem maior que o número de cargas dentro da primeira Gaussiana!
Então, o campo elétrico não é uniforme, item falso.
Passo 4
LETRA D: O potencial elétrico produzido pela chapa tem o mesmo valor todos os pontos na região fora da chapa.
Ora... Sabemos que o potencial elétrico só tem o mesmo valor em todos os pontos (é constante) se o campo elétrico for nulo na região!
Como o campo elétrico não é nulo fora da chapa, podemos afirmar que o potencial elétrico não é constante, logo esse item também é falso.
Passo 5
LETRA E: O potencial elétrico produzido pela chapa tem o mesmo valor em todos os pontos na região dentro da chapa.
Ora... Vimos que o campo elétrico não é nulo dentro da chapa isolante (isso acontece com todos os isolantes). Então o potencial não pode ser constante dentro da chapa também!
Item falso.
Passo 6
Finalmente chegamos ao nosso item verdadeiro...
LETRA A: O campo elétrico produzido pela chapa é nulo em todos os pontos do plano XZ.
O que é verdade, pois o plano fica exatamente no plano de simetria das cargas positivas...
Então, enquanto uma carga de um lado faz um campo elétrico apontando para fora...
Uma carga oposta produz o mesmo campo só que em sentido contrário...
Resultando em um campo elétrico nulo nessa região!
Resposta
Letra A.