UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 2.10
2.10) Considere um fio cilíndrico infinito de raio conduzindo uma corrente distribuída
uniformemente ao longo da seção transversal. Quais são as duas distâncias ao eixo do fio
para as quais a intensidade do campo magnético, devido à corrente, é igual à metade do
valor na superfície?
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, queremos obter um ponto a uma distância da superfície de um fio cilíndrico de raio que é percorrido por uma corrente em que o campo magnético gerado pela corrente é a metade do valor do campo na superfície.
Lembra como fazemos isso? 👀
Para responder essa pergunta, podemos lembrar da lei de Amperè que é dada por
Ou seja, a integral fechada de linha de resulta na corrente envolvida por essa integral.
Como ...
Sacou? Bora começar! 😊
Passo 2
Como nosso fio é cilíndrico e a corrente é constante, podemos dizer que a integral é dada pelo comprimento da circunferência do cilindro.
Isolando em um lado da equação e substituindo por ...
Esse valor de serve apenas para pontos fora do fio e para pontos dentro do fio temos que multiplicar por
Entendeu essa parte? Fazemos isso pois estamos considerando a corrente total no fio e não mais a corrente envolvida 👀
Passo 3
Na superfície do fio, o campo magnético é dado por
No ponto externo ao fio, onde , temos
Simplificando os termos , e ...
Então a primeira distância é dada em .
Agora usando a equação de
E o outro ponto é onde !
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
