2.10) Considere um fio cilíndrico infinito de raio conduzindo uma corrente distribuída
uniformemente ao longo da seção transversal. Quais são as duas distâncias ao eixo do fio
para as quais a intensidade do campo magnético, devido à corrente, é igual à metade do
valor na superfície?
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema, queremos obter um ponto a uma distância da superfície de um fio cilíndrico de raio que é percorrido por uma corrente em que o campo magnético gerado pela corrente é a metade do valor do campo na superfície.
Lembra como fazemos isso? 👀
Para responder essa pergunta, podemos lembrar da lei de Amperè que é dada por
Ou seja, a integral fechada de linha de resulta na corrente envolvida por essa integral.
Como ...
Sacou? Bora começar! 😊
Passo 2
Como nosso fio é cilíndrico e a corrente é constante, podemos dizer que a integral é dada pelo comprimento da circunferência do cilindro.
Isolando em um lado da equação e substituindo por ...
Esse valor de serve apenas para pontos fora do fio e para pontos dentro do fio temos que multiplicar por
Entendeu essa parte? Fazemos isso pois estamos considerando a corrente total no fio e não mais a corrente envolvida 👀
Passo 3
Na superfície do fio, o campo magnético é dado por
No ponto externo ao fio, onde , temos
Simplificando os termos , e ...
Então a primeira distância é dada em .
Agora usando a equação de
E o outro ponto é onde !
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌