UFMG, Sem Campus, Fundamentos de Eletromagnetismo, Listas de Eletromagnetismo - UFMG - Lista de Fundamentos de Eletromagnetismo, Questão 2.7
2.7) Considere um fio cilíndrico longo de raio conduzindo uma corrente distribuída uniformemente ao longo de sua secção transversal. Determine a dependência do módulo do
vetor campo magnético com a distância medida a partir do eixo central do fio.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema, queremos obter o campo magnético gerado por um fio cilíndrico e longo de raio que conduz uma corrente .
Como podemos relacionar essas grandezas? 🤔
É quase certo que se a questão fala de campo magnético e corrente elétrica, a ideia será usar a lei de Amperè.
Essa lei é dada por
Ou seja, o campo magnético envolvido em uma linha fechada é igual a corrente envolvida por essa linha.
Sacou? 😁
Passo 2
No enunciado, foi dito que nosso objeto de interesse é um fio cilíndrico, longo, de raio .
Portanto, a melhor maneira de se envolver a seção transversal desse fio é fazendo ser uma circunferência, ou seja, se a medida da circunferência é dada por , então
Substituindo na lei de Amperè
Lembrando que , então
Integrando com relação a , temos
Isolando em um lado...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
