Exercícios Resolvidos de Força Magnética sobre um Fio Condutor

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Enunciado

Temos um circuito condutor na forma de triângulo equilátero de lado a , ao longo do qual flui uma corrente elétrica estacionária de intensidade I e sentido como representado na figura abaixo. Tal circuito está sujeito a um campo magnético constante (estacionário e uniforme) B → , com sentido indicado na figura. Marque a opção que melhor corresponde à força magnética resultante sobre o circuito.

a) F → B = 3 3 2 I a   z ^

b) F → B = 0 →

c) F → B = - 3 2 I a   z ^

d) F → B = 3 I a   z ^

e) F → B = - 3 I a   z ^

Passo 1

Fala galerinha, beleza?

Eu sei que você sabe que quando uma partícula com carga q se movendo com velocidade v → numa região com um campo magnético B → , aparece uma força F → dada por

F → = q   v → × B →

Da mesma forma, quando temos um elemento infinitesimal d l → de corrente I num campo B → , aparece uma força infinitesimal:

d F → = I   d l → × B →

Para chegar nessa expressão, é só fazer v → = d l → / d t e q / d t → I .

Se você quiser achar a força no fio todo, basta integrar ao logo do fio. No caso do fio fechado (espira), a integral é fechada:

F → = I   ∮ d l → × B →

Passo 2

Agora vem a mágica! Como d l → aponta na direção do fio e B → é perpendicular ao plano do fio, o vetor d l → × B → estará contido no plano da figura, mas será perpendicular ao fio. Quando consideramos as três porções do fio, é possível ver que a simetria do problema vai fazer com que essas forças se anulem, de modo que a força resultante será nula:

F → B = 0 →

É possível mostrar, usando um pouquinho de cálculo vetorial, que para qualquer geometria a força magnética sobre um fio fechado sob ação de um campo magnético é nula. Isso é um assunto um pouco mais avançado e foge do escopo de física 3, mas achei legal falar para você que isso pode ser feito. Agora você já sabe e se aparecer na sua prova pode marcar sem peso na consciência 😉.

Alternativa B!

Resposta

Alternativa B.

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