Ondas Sonoras
Duas fontes sonoras ( e), quando ligadas, emitem isotropicamente sons de frequência de no ar. A potência acústica emitida por é igual a Considere um ponto a de e a de .(velocidade do som no ar é igual a ).
- A fonte , atuando sozinha, produz em um som de mesma intensidade que a fonte (também atuando sozinha). Calcule a potência acústica de
- Encontre a diferença de fase das duas ondas que chegam em ( deixei em função de . Diga, justificando, se ocorre interferência construtiva ou destrutiva.
- Encontre a amplitude dos deslocamentos da onda resultante no ponto.
- Considere agora que a frequência do som emitido pelas fontes seja . Diga, justificando, que interferência irá ocorrer.
- Calcule, na situação do item d), a razão entre a intensidade do som em quando e estão ligadas e a intensidade em quando apenas uma fonte está ligada.
Passo 1
a):
Bom, galerinha, aqui a gente vai usar a fórmula:
O que o enunciado diz é que as duas fontes geram intensidades iguais no ponto . Então:
Passo 2
b):
Vamos usar a fórmula:
Vamos calcular, primeiramente, o . Sabendo a frequência e a velocidade:
E o é a diferença das distâncias até o ponto
Então:
Pela nossa teoria, a gente sabe que se a constante de fase é um múltiplo ímpar de , a interferência é destrutiva.
Passo 3
c):
Queremos saber a amplitude resultante em . O que sabemos sobre a onda em
Bom, sabemos que a interferência é destrutiva, Mas não sabemos se ela é totalmente destrutiva ou não.
Como saber?
Bom, sabemos que as intensidades das ondas são iguais ali. Mas isso quer dizer que as amplitudes são iguais? Sim! Pois a intensidade é dada por:
Ou seja, a intensidade é diretamente proporcional à intensidade. Logo, as amplitudes são iguais!!!
Como as amplitudes são iguais e elas estão numa interferência destrutiva, elas vão se anular totalmente:
A amplitude resultante é nula!
Passo 4
d):
Se a frequência mudar, o comprimento de onda também mudará. O novo valor vai ser:
E a nova fase será:
Como a fase é um múltiplo par de , temos uma interferência construtiva.
Passo 5
e):
Bom, pela fórmula:
Você consegue perceber que a intensidade é diretamente proporcional à amplitude.
Então, chamando de a amplitude quando apenas uma fonte esta ligada e de a amplitude no momento em que duas fontes estão ligadas, vamos escrever a razão assim:
Beleza, mas a gente pode descobrir a relação entre e a ? Sim!
Como as fontes são iguais e geram a mesma intensidade no ponto , a amplitude delas é igual. Além disso, como a interferência é construtiva, a amplitude resultante vai ser o dobro da intensidade gerada por uma fonte apenas:
Então:
Resposta
a):
b):
Destrutiva
c):
d):
Construtiva
e):