Ondas Sonoras
Seja uma onda sonora harmônica, com frequência igual a e intensidade . A velocidade do som no ar é e a densidade do ar é .Dado:
- Calcule o nível sonoro, a amplitude do deslocamento e o valor máximo da variação de pressão.
- Para essa onda se propagando na direção horizontal, no sentido negativo do eixo x, escreva a função que descreve a onda de deslocamento , especificando todos os valores numéricos, dado que em a camada de ar em está deslocada por , e se movimentando com a velocidade positiva.
Passo 1
a):
O nível sono é dado por:
Vamos então aplicar os valores:
Nós queremos também a amplitude de deslocamento. Pra isso, podemos usar a fórmula da intensidade sonora que é dada por:
Logo:
Calculando , e usando os demais valores do enunciado, achamos:
Beleza, só falta a variação m´´máxima de pressão. Essa é dada, conforme nossa teoria, por:
Só que como:
Então:
Então, usando , podemos reescrever a equação como:
Passo 2
b):
Bom, a onda de deslocamento segue o modelo tradicional das ondas:
Onde é a amplitude e que foi calculada no item anterior.
Nós já temos quase todas as informações ou podemos calculá-las facilmente como ou ). Só que a gente não sabe o valor de
Vamos usar as informações que nos deram. Em e , . Logo:
A segunda informação diz respeito à velocidade. Ela diz que a velocidade em é positiva. Então:
OU seja, por tudo que fizemos, o ângulo tem que ser um múltiplo ímpar de e deve gerar um seno negativo. Então: .
Como , escrevemos:
Resposta
a):
b):