Uma pessoa está a uma certa distância d i de uma fonte sonora que emite ondas isotropicamente. Nesta situação inicial, o indivíduo escuta o som emitido pela fonte com intensidade I i e um nível sonoro β i . Em um determinado instante ele se aproxima da fonte, ficando agora a uma distância d f e fazendo com que I f seja dez vezes maior que I i , e o nível sonoro seja β f . Assinale a alternativa que representa a razão d i /   d f e a diferenc¸a ∆ β   =   β f - β i em d b , respectivamente.

( a )   10   e   10

( b )   10   e   1

c 10   e   1

d 5   e   1

e 5   e   10

f 10   e   10

( g )   100   e   1

( h )   100   e   10

Passo 1

A intensidade de uma onda sonora é

I = P 4 π d 2

Assim, de a intensidade aumentou dez vezes,

I f = 10 . I i =

P 4 π . d f 2 = 10 . P 4 π . d i 2

d i d f = 10

Passo 2

O nível sonoro é dado por

β = 10 . log ⁡ I I 0

β i = 10 . log ⁡ I i I 0

β f = 10 . log ⁡ 10 I i I 0

Assim, ∆ β   =   β f - β i  

∆ β   =   β f - β i = 10 . log ⁡ 10 I i I 0 - 10 . log ⁡ I i I 0

Lembrando da propriedade de log que log ⁡ a - log ⁡ b = log ⁡ a b

Temos

∆ β = 10 . log ⁡ 10 = 10

Resposta

Alternativa f

Exercícios Resolvidos de Intensidade de uma Onda Sonora

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