Durante uma aula, um professor emite um som com uma potência sonora de . Dado que o limiar de audibilidade corresponde a e admitindo que o som se distribua uniformemente em todas as direções:
- Calcule o nível sonoro (em ) que um aluno situado a de distância do professor detecta.
- Qual a distância entre o professor e o aluno, a partir da qual, se o aluno se afastar, ele certamente não ouvirá a voz do professor.
- Explique o que aconteceria com o valor encontrado no item a) se a frequência da voz do professor duplicasse, mantendo-se a mesma amplitude na posição do aluno. Seja esse novo nível sonoro. Calcule a diferença entre os níveis sonoros.
Passo 1
a)
O nível sonoro pode ser calculado pela fórmula:
Mas primeiro a gente tem que calcular a intensidade do som . A intensidade do som é dada por:
Onde é a distância da fonte até o observador.
Então, pra de distância:
O nível sonoro é:
Passo 2
b)
Quando uma questão de nível sonoro te pede uma distância tal que o som não possa mais ser sentido, ela está querendo dizer que você tem que achar a distância que gera um nível sonoro igual a zero. De forma que:
Ou seja, esse ponto vai gerar uma intensidade igual a
A gente sabe o valor de , então:
Passo 3
c)
Como é dada por:
Se duplicarmos a frequência, quadruplicaremos a intensidade:
E o novo nível sonoro será:
Como , então:
Então:
Se considerarmos
Resposta
a)
b)
c)