O nível sonoro de uma certa fonte sonora é aumentado em 30,0   d B . Por que fator é multiplicada (a) a intensidade do som e (b) a amplitude da pressão do ar?

Passo 1

Sabemos que a expressão do nível sonoro (em dB) é dada por:

n = 10 log ⁡ I I 0

a) Se isolarmos a intensidade, temos:

I = I 0 10 n 10

Se aumentarmos o nível em 30   d B :

I ' = I 0 10 n + 30 10 → I ' = I 0 10 n 10 10 3

Chega-se então a:

I ' = 10 3 I

Passo 2

  1. Sabemos que outra relação da intensidade sonora é dada por:

I = 1 2 . ρ . v . ω 2 . A 2

No aumento do nível sonoro não alteramos ρ ,   v ,   ω , portanto I é proporcional ao quadrado de A . E o que isso significa pra gente?

Bom, já sabemos por quanto a intensidade é multiplicada no aumento do nível sonoro.

I ' = 1 2 ρ . v . ω 2 . A ' 2 = 10 3 . 1 2 ρ . v . ω 2 . A 2

Para saber de quanto foi multiplicada a amplitude, basta tirar a raiz quadrada!

A ' = 10 3   A = 31,62   A

Resposta

  1. 10 3
  2. 31,62

Exercícios Resolvidos de Intensidade de uma Onda Sonora

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