Ondas sonoras
Durante uma aula, um professor emite um som com uma potência sonora de . Dado que o limiar de audibilidade corresponde a e admitindo que o som se distribua uniformemente em todas as direções:
- Calcule o nível sonoro (em ) que um aluno situado a de distância do professor detecta.
- Qual a distância entre o professor e aluno, a partir da qual, se o aluno se afastar, ele certamente não ouvirá a voz do professor.
- Explique o que aconteceria com o valor encontrado no item a) se a amplitude da voz do professor aumentasse um fator . Seja esse novo nível sonoro. Calcule a diferença entre os níveis sonoros.
Passo 1
a):
Bom galera, primeiramente nós devemos calcular aqui a intensidade da onda sonora nessa distância.
Como a onda se propaga em todas as direções, a onda é esférica e, portanto, a intensidade sonora pode ser calculada por:
Sendo e :
Logo, o nível sonoro vai ser:
Passo 2
b):
Se o aluno não consegue mais ouvir o professor, o nível sonoro do som da voz do professor é nulo. Isso quer dizer que:
Ou seja, quando a intensidade do som atingir o valor do limiar de audibilidade, o som não será mais escutado.
Vamos calcular para esse caso:
Obs.: Foi usada a aproximação:
Passo 3
c):
A relação entre a amplitude do som e a sua intensidade é dada por:
Se a nova amplitude foi aumentada em um fator de 10:
Ou seja, se aumentarmos dez vezes a amplitude de um som, a sua intensidade aumenta em cem vezes.
Logo, o nível sonoro de será:
Logo, a diferença , será:
Resposta
a):
b):
c):