Dado o gráfico de y = f ( x ) , associe cada expressão de g ( x ) com o seu gráfico e justifique suas escolhas.

a) g x = f x + 3

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu alguns gráficos:

E nos deu uma função g ( x ) , a qual ele pediu pra gente associar com algum desses gráficos da figura acima. Percebe que o f ( x ) tá ali no meio? É importante a gente perceber que a nossa função está associada com o f ( x ) e o que tá acontecendo graficamente é que esse f ( x ) está se deslocando na vertical e na horizontal, ali no plano cartesiano.

Tá, mas como a gente identifica o deslocamento que a nossa função tá fazendo? A gente identifica através da lei de formação da função. Por exemplo, de eu tiver uma constante c positiva e:

y = f x + c

Então, o gráfico de f ( x ) foi deslocado em c unidades para cima, porque cada coordenada y vai ficar acrescida de um número c . Vamos ver o que acontece nesse caso.

Passo 2

Para a nossa função:

g x = f x + 3

A nossa constante c é igual a 3 . Isso significa que o gráfico de f ( x ) foi deslocado em 3 unidades para cima. E qual a curva que está 3 unidades para cima em relação a f ( x ) no gráfico?

A curva I I , portanto, essa é a nossa resposta.

É isso, galera! Encerramos o exercício! 😉

Resposta

G r á f i c o   I I ,   p o r q u e   e s t á   d e s l o c a d o   3   u n i d a d e s   p a r a   c i m a .

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