Dado o gráfico de , associe cada expressão de com o seu gráfico e justifique suas escolhas.

e)

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu alguns gráficos:

E nos deu uma função , a qual ele pediu pra gente associar com algum desses gráficos da figura acima. Percebe que o tá ali no meio? É importante a gente perceber que a nossa função está associada com o , e o que está acontecendo graficamente é que esse está se deslocando na vertical e na horizontal, ali no plano cartesiano.

Tá, mas como a gente identifica o deslocamento que a nossa função tá fazendo? A gente identifica através da lei de formação da função. Por exemplo, se eu tiver uma constante positiva e:

Então, o gráfico de foi deslocado em unidades para cima, porque cada coordenada vai ficar acrescida de um número . Mas, e se essa constante estiver sendo subtraída:

Então, o gráfico de estará sendo deslocado unidades para baixo. E se eu colocar esse dentro do argumento da função? Assim:

Então, a gente vai tá mexendo em um valor do eixo , isso significa que o gráfico vai tá se deslocando na horizontal. Nesse caso, ele se desloca pra direita, porque tudo vai acontecer unidades depois, então o gráfico de vai está unidades “atrasado”.

Usando a mesma lógica, conhecendo o gráfico de , o gráfico de é obtido a partir do deslocamento de em unidades para esquerda.

Sabendo de tudo isso, a gente pode olhar pra nossa função e ver em qual caso ela se encaixa. Vamos lá!