A partir do gráfico da função y = f(x) dado abaixo, esboce o gráfico da função dada.

y = (f(x) + f(x)) / 2

Passo 1

Essa questão pode parecer complicada demais de se fazer, mas com um pouco de atenção dá pra sacar que não passa de uma pegadinha.

Observe uma coisa, f ( x ) é sempre positivo e f ( x ) pode ser positivo ou negativo. Vamos ver o que ocorre se f x > 0 :

f ( x ) = f ( x )

y = f x + f ( x ) 2 = 2 f ( x ) 2 = f ( x )

Se f x < 0 :

f x + f ( x ) = 0

y = 0 2 = 0

Ou seja, descobrimos que para todos os valores positivos de f ( x ) a função não irá mudar, continuará sendo f x . E para os valores de f ( x ) negativos a função será sempre nula. Portanto, o gráfico será

Resposta

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