Nos exercícios de a esboce o gráfico da função.
3)
Passo 1
Cara, nesse problema, poderíamos resolvê-lo de duas maneiras:
1º - Fazendo um monte de passo a passo encontrando domínio, intervalos de crescimento, etc.
2º - Fazer utilizando transformações de gráficos que já conhecemos.
A primeira maneira de se resolver é interessante quando temos uma função absurdamente complicada e que não temos uma noção muito clara de quem ela poderia ser. Mas, em casos que conseguimos dizer por alto qual é a cara da função, o segundo método é mais rápido.
Como conhecemos bem a cara da função ...
Podemos trabalhar um pouco com ela para chegar na que queremos...
Bora?
Passo 2
Pow, se a função tivesse um módulo ao redor de , isso significaria que ao redor do eixo (onde , troca de sinal), teríamos uma reflexão do gráfico da função (como uma simetria). Logo, se o gráfico de é
O gráfico de será...
Passo 3
Toda vez que adicionamos um número dentro da função junto com o argumento , o que estamos fazendo é deslocando a função inteira a esquerda em cima do número (como se o eixo mudasse para aquele ponto).
Então se é assim...
O será...
Tome muito cuidado, pois é sempre uma translação contrária ao senso comum: ora, como adicionamos ao , poderíamos pensar em puxar a função para cima do , mas não é assim, e sim o contrário, ok?
Passo 4
Agora, o módulo quando colocamos um módulo na função inteira...
O que estamos fazendo geometricamente é pegando toda a parte abaixo do eixo e girando pra cima, como uma reflexão em torno do eixo , saca?
Então se o gráfico de é...
O gráfico do módulo da função, , é...
E prontinho! Já chegamos ao gráfico pedido de forma muito mais rápido, sacou?
Resposta
